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如果微信账号申诉时短信发送失败，可以尝试以下方法来解决。
1、检查手机号码是否正确：确保输入的手机号码是正确的，并且没有遗漏或错误。
2、检查手机信号和网络连接：确保手机信号良好并且网络连接稳定，如果手机信号不稳定或网络断开，可能会导致短信发送失败。
3、尝试重新发送：可能是短信发送过程中出现了暂时的技术问题，可以尝试重新发送短信。
4、检查短信内容：确保短信内容符合规范，没有涉及违规内容或敏感词汇，如果短信内容存在问题，也可能导致发送失败。
5、联系运营商客服：如果以上方法都没有解决问题，可以尝试联系手机运营商的客服，询问是否遇到了短信发送限制或其他问题。
6、使用其他联系方式申诉：如果短信发送失败无法解决，还可以尝试使用其他联系方式进行微信账号申诉，比如通过微信官方网站或客服热线进行申诉。
如果微信账号申诉短信发送失败，不要着急，可以尝试以上方法来解决问题，也要注意保护个人信息和账户安全，避免账户被盗或遭受其他安全问题。